שיעור 45: מציאת אס אנכית עם פרמטר

פונקצית מנה

1🟣 תזכורת

2🔷 התרגיל מהסרטון

🟣 תזכורת

תחום הגדרה: המכנה ≠ 0

אסימפטוטה אנכית: ב־x שמאפס את המכנה ← המכנה = 0

🔷 התרגיל מהסרטון

תרגיל: נתונה הפונקציה f(x) = 2x² + 4x² − a , 0 < a הוא פרמטר.
לפונקציה f(x) יש אסימפטוטה אנכית x = 1 . מצא את a.

אסימפטוטה אנכית נמצאת איפה שהמכנה מתאפס, ולכן:

x² − a = 0

מציבים x = 1 :

1² − a = 0

1 − a = 0

a = 1

בדיקה: המונה ב־x = 1 :

2·1² + 4 = 6 ≠ 0

המונה לא מתאפס, ולכן זו באמת אסימפטוטה אנכית. ✔

וגם התנאי 0 < a מתקיים.

🔷 התרגיל מהסרטון · המשך

וגם התנאי 0 < a מתקיים.

✅ a = 1

📌 לזכור

💡 כשנותנים אסימפטוטה אנכית x = k ומחפשים פרמטר: מציבים את k במכנה ומשווים ל־0. כדאי גם לבדוק שהמונה לא מתאפס באותה נקודה.

→ / רווח / לחיצה = הבא · ← = אחורה · F = מסך מלא